三角関数と正弦波

正弦波は、一定の速さで回る点を横から見たときの上下運動です。音や振動を表す基本部品になります。

INTERACTIVE DIAGRAM

図で動きをつかむ

値を変えて確認

周波数 2 Hz振幅 1.0位相 0°

ここを見る振幅は縦の大きさ、位相は波の開始位置を変えます。

LEVEL 1　まず直感で

時計の針の先を横から見ると、中央を速く通り、上下の端で折り返す滑らかな動きになります。これが sin の形です。

LEVEL 2　数字で確かめる

振幅2、周波数3 Hzなら、波は上下2の範囲で1秒に3回繰り返します。

LEVEL 3　式を日本語で読む

x(t) = A sin(2πft + φ)

大きさ A、繰り返し回数 f、開始位置 φ を指定して、時刻 t の値を求めます。

振幅

周波数

時間

位相：波の開始位置

LEVEL 4　大学レベルへ

sin と cos は位相が90度ずれた関係です。複素指数関数を使うと両方を一つの式で扱えます。微分すると波の変化速度を求められます。

LEVEL 5　ソナーにつなぐ

実際の音は複雑ですが、多数の正弦波に分解して考えると、含まれる周波数を調べられます。

REFERENCES & NEXT READING

外部サイト

本文は一般公開された基礎資料をもとに再構成しています。リンク先の内容が、本サイトの模式図や合成音を直接保証するものではありません。

参照先確認：2026年7月22日