IMAGINARY & COMPLEX NUMBERS
虚数・複素数
虚数は『存在しない数』ではなく、回転を扱いやすくするために実数へ新しい向きを追加した数です。
INTERACTIVE DIAGRAM
値を変えて確認図で動きをつかむ
身近なイメージ
実数を横軸だけの数直線とすると、虚数は縦軸です。iを掛ける操作は複素平面上で90度回転することに相当します。
具体例
1にiを掛けるとi、さらにiを掛けると−1になります。90度回転を2回行うと反対向きになるイメージです。
i² = −1 z = a + bi
複素数 z は、横方向の実部 a と縦方向の虚部 bを持ちます。
記号を一つずつ見る
i
2乗すると−1になる単位a
実部b
虚部z
複素数全体もう一段深く
オイラーの公式 e^(iθ)=cosθ+i sinθ により、回転・sin・cos・指数関数が一つにつながります。
なぜこれを学ぶのか
FFTの結果は複素数です。大きさから周波数成分の強さ、角度から位相が分かります。
REFERENCES & NEXT READING
外部サイト参考資料・さらに学ぶ
本文は一般公開された基礎資料をもとに再構成しています。リンク先の内容が、本サイトの模式図や合成音を直接保証するものではありません。
参照先確認：2026年7月22日