DERIVATIVE
微分：変化の速さ
微分は、ある瞬間に値がどれくらいの勢いで変わっているかを求める考え方です。
INTERACTIVE DIAGRAM
値を変えて確認図で動きをつかむ
身近なイメージ
自動車の走行距離を時間で微分すると、その瞬間の速度になります。グラフでは、その場所にぴったり接する直線の傾きです。
具体例
x=t² では速度は2tです。3秒時点なら、距離は毎秒6 mの勢いで増えています。
v(t) = dx(t) / dt d sin(ωt)/dt = ω cos(ωt)
ごく短い時間 dt に対する、ごく小さな変化 dx の割合です。正弦波を微分すると、90度ずれた余弦波になります。
記号を一つずつ見る
d/dt
時間について微分する操作x(t)
時刻によって変わる量v(t)
瞬間の変化速度ω
角周波数。2πfもう一段深く
変位を1回微分すると速度、2回微分すると加速度です。波動方程式 ∂²p/∂t²=c²∇²p は圧力の時間変化と空間変化を結びます。∂は複数の変数の一部だけを調べる偏微分です。
なぜこれを学ぶのか
水中音は時間と場所で変わる圧力です。波の伝搬モデル、ドップラー変化、信号の変化率を理解する土台になります。
REFERENCES & NEXT READING
外部サイト参考資料・さらに学ぶ
本文は一般公開された基礎資料をもとに再構成しています。リンク先の内容が、本サイトの模式図や合成音を直接保証するものではありません。
参照先確認：2026年7月22日