フーリエ変換への道

複雑な波を、周波数の異なる正弦波へ分けて『何がどれだけ含まれるか』を見る方法です。

INTERACTIVE DIAGRAM

図で動きをつかむ

値を変えて確認

ここを見る時間波形を、含まれる周波数ごとの高さへ分けて見ます。

LEVEL 1　まず直感で

混ざった色を赤・緑・青の量に分けるように、混ざった音を周波数ごとの量へ分けます。

LEVEL 2　数字で確かめる

100 Hzと200 Hzの音を足した信号をFFTすると、100 Hzと200 Hz付近に山が現れます。

LEVEL 3　式を日本語で読む

X(f) = ∫ x(t)e^(−i2πft) dt

信号 x(t) と、調べたい周波数 f の回転波を照らし合わせ、似ている量を全部の時間について足します。

x(t)

時間波形

X(f)

周波数ごとの複素成分

∫

細かな値を連続的に足す記号

e^(−i2πft)

周波数 f で回る基準波

LEVEL 4　大学レベルへ

DFTは有限個の標本に対する離散版、FFTはDFTを効率よく計算するアルゴリズムです。窓関数や周波数分解能も重要になります。

LEVEL 5　ソナーにつなぐ

LOFARは短時間ごとのスペクトルを時間方向に並べ、継続する周波数線を見つけやすくします。

REFERENCES & NEXT READING

外部サイト

本文は一般公開された基礎資料をもとに再構成しています。リンク先の内容が、本サイトの模式図や合成音を直接保証するものではありません。

参照先確認：2026年7月22日